Explicando um pouco sobre busca binária e como funciona
Recentemente desenvolvi um projeto sobre busca binária e decidi compartilhar como ela funciona e o motivo para ser utilizada.
Busca binária é um algoritmo de busca em vetores que segue o paradigma de divisão e conquista. Ela parte do pressuposto de que o vetor está ordenado e realiza sucessivas divisões do espaço de busca comparando o elemento buscado (chave) com o elemento no meio do vetor. Se o elemento do meio do vetor for a chave, a busca termina com sucesso. Caso contrário, se o do meio vier antes do elemento buscado, então a busca continua na metade posterior do vetor. E finalmente, se o do meio vier depois da chave, a busca continua na metade anterior do vetor. - Wikipedia
Essa explicação ficou bastante complexa, então vamos explicar de uma melhor forma e com código (em JavaScript, claro 🥰).
Para a busca binária funcionar, precisamos ter um Array ordenado, pois, dependendo do número procurado (target) será feita uma busca na direita ou esquerda, veja o exemplo:
const elements = [1, 77, 3, 5, 9, 10]
const target = 9
Neste exemplo teríamos um erro, pois o objeto do meio seria o 77 que é maior que o target que é 9, portanto a nossa função faria uma busca na direita porém não encontraria já que o target 9 está depois do 77.
const elements = [1, 2, 3, 4, 5]
const target = 3
Neste exemplo, receberíamos como retorno o número 2, visto que o target = 3 está nessa posição (lembrando que array inicia com a posição 0, ou seja nesse exemplo a posição do número um equivale a 0);
Nesse exemplo a elemento do meio já caiu no target procurado, portanto não foi preciso dividir o array em duas partes, então vamos para um exemplo que será necessário dividir.
const elements = [0, 2, 5, 9]
const target = 9
Nesse último exemplo, o array será divido até encontrar o target. Utilizando o método: Math.floor(left + right / 2) o meio será arredondado para baixo, ou seja o meio seria na posição 1 ao invés de 1,5.
Já que o nosso target é maior do que a posição do meio então dividiremos novamente, porém agora, na direita e será feito um novo array [5, 9] e assim encontraremos nosso target.